6. Сократите дробь \(\frac{t^{-5}+t^{-4}+t^{-3}}{t^{-2}+t^{-1}+1}\).

Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: \(\frac{t^{-5}(1+t+t^2)}{t^{-2}(1+t+t^2)}\).

Сократим общий множитель \(1+t+t^2\) и используем правило деления степеней: \(t^{-5}/t^{-2}=t^{-3}\). При действительных \(t\ne0\) множитель \(1+t+t^2\) не равен нулю.

Ответ: \(t^{-3}\), или \(\frac{1}{t^3}\), где \(t\ne0\).