4. Упростите выражение \(\frac{p^7q^5}{10}:(2p^2q^2)^2\).

Возведём произведение в квадрат: \((2p^2q^2)^2=4p^4q^4\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим степени: \(\frac{p^7q^5}{10}\cdot\frac{1}{4p^4q^4}=\frac{p^3q}{40}\).

Исходное выражение определено при \(p\ne0\) и \(q\ne0\).

Ответ: \(\frac{p^3q}{40}\).