3. Выполните умножение: $\frac{p^2-9}{p^2-6p}\cdot\frac{p^2-36p}{p^2-6p+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение: $\frac{p^2-9}{p^2-6p}\cdot\frac{p^2-36p}{p^2-6p+9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

\[\frac{(p-3)(p+3)}{p(p-6)}\cdot\frac{p(p-36)}{(p-3)^2}.\]

Сократим общие множители $p$ и один множитель $p-3$:

\[\frac{(p+3)(p-36)}{(p-6)(p-3)}.\]

Из знаменателей исходных дробей следует, что $p\ne0,\ 6,\ 3$.

Ответ: $\frac{(p+3)(p-36)}{(p-6)(p-3)}$, где $p\ne0,3,6$.

3. Выполните умножение: \(\frac{p^2-9}{p^2-6p}\cdot\frac{p^2-36p}{p^2-6p+9}\).