5. Упростите выражение и найдите его значение при \(y=-3\): \(\frac{y+3}{y^2-6y+9}-\frac{2}{y^2-9}\).

Разложим знаменатели: \(y^2-6y+9=(y-3)^2\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Исходное выражение определено только при \(y\ne3\) и \(y\ne-3\).

При приведении к общему знаменателю получаем:

\[\frac{y+3}{(y-3)^2}-\frac{2}{(y-3)(y+3)}=\frac{(y+3)^2-2(y-3)}{(y-3)^2(y+3)}.\]

Числитель равен \(y^2+4y+15\), поэтому выражение упрощается до \(\frac{y^2+4y+15}{(y-3)^2(y+3)}\). Подставить \(y=-3\) в исходное выражение нельзя: знаменатель второй дроби обращается в ноль. Значение при заданном \(y\) не существует.

Ответ: \(\frac{y^2+4y+15}{(y-3)^2(y+3)}\), где \(y\ne\pm3\); при \(y=-3\) выражение не определено.