3. Высота KP треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP и PN. Найдите сторону KN, если MP=4√3 см, PN=3 см, ∠MKP=60°.

Так как \(KP\) — высота, треугольник \(MKP\) прямоугольный, а \(\angle MPK=90°\).

В треугольнике \(MKP\):

\[\tan 60^\circ=\frac{MP}{KP}\]

\[KP=\frac{MP}{\tan60^\circ}=\frac{4\sqrt3}{\sqrt3}=4\text{ см}\]

В прямоугольном треугольнике \(KPN\):

\[KN^2=KP^2+PN^2=4^2+3^2=25\]

\[KN=5\text{ см}\]

Ответ: 5 см.