Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. Это означает, что существует такое число k (коэффициент пропорциональности), что координаты одного вектора равны координатам другого, умноженным на k.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Записываем условие коллинеарности векторов \( \vec{a}=(1, g, -3) \) и \( \vec{b}=(2, -8, s) \) в виде пропорции координат:
\( \frac{a_x}{b_x} = \frac{a_y}{b_y} = \frac{a_z}{b_z} \) - Шаг 2: Подставляем значения координат:
\( \frac{1}{2} = \frac{g}{-8} = \frac{-3}{s} \) - Шаг 3: Находим значение \( g \) из первой части равенства:
\( \frac{1}{2} = \frac{g}{-8} \)
\( 1 \cdot (-8) = 2 \cdot g \)
\( -8 = 2g \)
\( g = \frac{-8}{2} = -4 \) - Шаг 4: Находим значение \( s \) из второй части равенства:
\( \frac{1}{2} = \frac{-3}{s} \)
\( 1 \cdot s = 2 \cdot (-3) \)
\( s = -6 \)
Ответ: Векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) коллинеарны при \( g = -4 \) и \( s = -6 \).
