4. Найдите координаты точки А, если М(3;-2;1); С(-1;2;2), а точка М-середина АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу для координат середины отрезка \( M \) с концами \( A(x_A, y_A, z_A) \) и \( C(x_C, y_C, z_C) \):
   \( M_x = \frac{x_A + x_C}{2} \)
   \( M_y = \frac{y_A + y_C}{2} \)
   \( M_z = \frac{z_A + z_C}{2} \)
2. Шаг 2: Подставим известные координаты точки \( M(3, -2, 1) \) и \( C(-1, 2, 2) \):
   \( 3 = \frac{x_A + (-1)}{2} \)
   \( -2 = \frac{y_A + 2}{2} \)
   \( 1 = \frac{z_A + 2}{2} \)
3. Шаг 3: Решим каждое уравнение относительно координат точки \( A \):
   Для \( x_A \):
   \( 3 \times 2 = x_A - 1 \)
   \( 6 = x_A - 1 \)
   \( x_A = 6 + 1 = 7 \)
   Для \( y_A \):
   \( -2 \times 2 = y_A + 2 \)
   \( -4 = y_A + 2 \)
   \( y_A = -4 - 2 = -6 \)
   Для \( z_A \):
   \( 1 \times 2 = z_A + 2 \)
   \( 2 = z_A + 2 \)
   \( z_A = 2 - 2 = 0 \)

Ответ: Координаты точки \( A \) равны \( (7, -6, 0) \).