3. \((x^2-1)\cdot\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+1\right)=\)

Разложим разность дробей:

\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}\).

Тогда \((x^2-1)\left(\frac{2}{x^2-1}+1\right)=2+x^2-1=x^2+1\).

Ответ: \(x^2+1\), при \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).