4. $\left(1-\frac{9x^2+4}{12x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{2}\right)+2=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\left(1-\frac{9x^2+4}{12x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{2}\right)+2=$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим каждую скобку:

$1-\frac{9x^2+4}{12x}=\frac{12x-9x^2-4}{12x}=-\frac{(3x-2)^2}{12x}$.

$\frac{1}{3x}-\frac{1}{2}=\frac{2-3x}{6x}=-\frac{3x-2}{6x}$.

Выполним деление и прибавим 2:

$\left(-\frac{(3x-2)^2}{12x}\right):\left(-\frac{3x-2}{6x}\right)+2=\frac{3x-2}{2}+2=\frac{3x+2}{2}$.

Ответ: $\frac{3x+2}{2}$, при $x\ne0$ и $x\ne\frac{2}{3}$.

4. \(\left(1-\frac{9x^2+4}{12x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{2}\right)+2=\)