3) $|x-2|+|x+1|=5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $|x-2|+|x+1|=5$$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим промежутки, заданные точками $-1$ и $2$.

1) При $x\le -1$: $(2-x)+(-x-1)=5$, поэтому $-2x=4$, $x=-2$.

2) При $-1\le x\le 2$: $(2-x)+(x+1)=5$, то есть $3=5$, решений нет.

3) При $x\ge 2$: $(x-2)+(x+1)=5$, поэтому $2x=6$, $x=3$.

Ответ: $x=-2;\ 3$.

3) \(|x-2|+|x+1|=5\)