3. x³ − 3x² = −4x − 12.

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^3-3x^2+4x+12=0\).

У этого уравнения один действительный корень: производная левой части \(3x^2-6x+4\) положительна при всех действительных \(x\), поэтому функция строго возрастает. Численное решение уравнения: \(x\approx-1.272\).

Ответ: единственный действительный корень \(x\approx-1.272\).