3) y = (5x²-2x) ⋅ (3x+2x²)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем производные от каждого множителя.
2. Шаг 2: Производная от \( u(x) = 5x^2 - 2x \) равна \( u'(x) = 10x - 2 \).
3. Шаг 3: Производная от \( v(x) = 3x + 2x^2 \) равна \( v'(x) = 3 + 4x \).
4. Шаг 4: Применим правило произведения: \( y' = (10x - 2)(3x + 2x^2) + (5x^2 - 2x)(3 + 4x) \).
5. Шаг 5: Раскроем скобки и приведем подобные члены.
6. Шаг 6: \( y' = (30x^2 + 20x^3 - 6x - 4x^2) + (15x^2 + 20x^3 - 6x - 8x^2) \)
7. Шаг 7: \( y' = 20x^3 + 26x^2 - 6x + 20x^3 + 7x^2 - 6x \)
8. Шаг 8: \( y' = 40x^3 + 33x^2 - 12x \)

Ответ: y' = 40x³ + 33x² - 12x