3. За неделю Маша получила оценки 4, 5, 3, 5, 3, а Петя — 5, 2, 5, 3, 5. Найдите среднее арифметическое и дисперсию оценок каждого ученика. У кого из них оценки стабильнее? Ответ обоснуйте.

Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений от среднего. Чем она меньше, тем оценки стабильнее.

Маша. Среднее: \((4+5+3+5+3)/5=20/5=4\). Квадраты отклонений: \(0^2, 1^2, (-1)^2, 1^2, (-1)^2\). Дисперсия: \((0+1+1+1+1)/5=0.8\).

Петя. Среднее: \((5+2+5+3+5)/5=20/5=4\). Квадраты отклонений: \(1^2, (-2)^2, 1^2, (-1)^2, 1^2\). Дисперсия: \((1+4+1+1+1)/5=1.6\).

Ответ: среднее арифметическое оценок обоих учеников — 4; дисперсия оценок Маши — 0,8, Пети — 1,6. Стабильнее оценки Маши, поскольку их дисперсия меньше.