Ответ:

За окном шумел дождь, барабанящий по крышам.

Причастный оборот стоит после определяемого слова «дождь», поэтому отделяется запятой.

Барабанящий — причастие, начальная форма — барабанящий; действительное, настоящего времени, несовершенного вида, невозвратное; полная форма, именительный падеж, единственное число, мужской род. В предложении — определение.