6. Задача была решена быстро и правильно.

Задача была решена быстро и правильно.

Запятые не требуются: «решена» — краткое причастие, входящее в состав сказуемого; «быстро и правильно» — однородные обстоятельства.

Решена — причастие, начальная форма — решённый; страдательное, прошедшего времени, совершенного вида, невозвратное; краткая форма, единственное число, женский род. В предложении входит в состав сказуемого.