3. задача. Красная граница фотоэффекта для железа определяется длиной волны равной 285 нм. Найти работу выхода электронов из железа.

Решение:

Красная граница фотоэффекта — это максимальная длина волны падающего света, при которой еще возможен фотоэффект. Работа выхода \( A \) связана с длиной волны красной границы \( \cdot_0 \) формулой:

\[ A = \frac{h \cdot c}{\cdot_0} \]

где \( h \) — постоянная Планка (\( h \cdot \approx 6.626 \cdot 10^{-34} \) Дж·с), \( c \) — скорость света в вакууме (\( c \cdot \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с), \( \cdot_0 \) — длина волны красной границы.

Данные:

• \( \cdot_0 = 285 \) нм = \( 285 \cdot 10^{-9} \) м.

Подставим значения в формулу:

\[ A = \cdot \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot Дж \cdot с \cdot 3 \cdot 10^8 \cdot м/с}{285 \cdot 10^{-9} \cdot м} \]\[ A \cdot \approx \cdot \frac{1.9878 \cdot 10^{-25}}{285 \cdot 10^{-9}} \cdot Дж \]\[ A \cdot \approx \cdot 6.97 \cdot 10^{-19} \cdot Дж \]

Для перевода в электронвольты (эВ) разделим на заряд электрона \( e \cdot \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл:

\[ A (\cdotэВ) = \cdot \frac{6.97 \cdot 10^{-19} \cdot Дж}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot Дж/эВ} \cdot \approx 4.36 \cdot эВ \]

Ответ: работа выхода электронов из железа составляет примерно 6.97 * 10^-19 Дж или 4.36 эВ.