3. Запишите одночлен в стандартной форме: (-1/3 * a^2 * b^3)^2

Решение:

Чтобы записать одночлен в стандартной форме, нужно раскрыть скобки, возведя каждый множитель в степень, и привести подобные множители.

\[ \left( -\frac{1}{3} a^2 b^3 \right)^2 = \left( -\frac{1}{3} \right)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 \]

Возводим каждое число и каждую переменную в степень:

\[ \left( -\frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9} \]

\[ (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \]

\[ (b^3)^2 = b^{3 \cdot 2} = b^6 \]

Собираем все вместе:

\[ \frac{1}{9} a^4 b^6 \]

Ответ: \( \frac{1}{9} a^4 b^6 \)