3. Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена:

Решение:

Чтобы представить одночлен в виде квадрата другого, нужно извлечь квадратный корень из коэффициента и разделить степени переменных на 2.

• a) \( 81c^{16}d^4 \) = \( (\sqrt{81}c^{16/2}d^{4/2})^2 \) = \( (9c^8d^2)^2 \).
• б) \( 12\frac{1}{4}c^{20}d^{32} \) = \( \frac{49}{4}c^{20}d^{32} \) = \( (\sqrt{\frac{49}{4}}c^{20/2}d^{32/2})^2 \) = \( (\frac{7}{2}c^{10}d^{16})^2 \).

Ответ: а) \( (9c^8d^2)^2 \); б) \( (\frac{7}{2}c^{10}d^{16})^2 \).