6*. Запишите все ненулевые одночлены стандартного вида, используя любой из множителей 6, x, y, z не более одного раза.

Решение:

Нужно составить одночлены из множителей 6, x, y, z, используя каждый множитель не более одного раза. Стандартный вид одночлена предполагает, что числовой множитель стоит на первом месте, а затем идут переменные в алфавитном порядке.

Возможные одночлены:

• Одночлены с одним множителем: \( 6 \), \( x \), \( y \), \( z \).
• Одночлены с двумя множителями: \( 6x \), \( 6y \), \( 6z \), \( xy \), \( xz \), \( yz \).
• Одночлены с тремя множителями: \( 6xy \), \( 6xz \), \( 6yz \), \( xyz \).
• Одночлен с четырьмя множителями: \( 6xyz \).

Ответ: \( 6, x, y, z, 6x, 6y, 6z, xy, xz, yz, 6xy, 6xz, 6yz, xyz, 6xyz \).