№ 3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания: 1. Если Иван здоров и богат, то он здоров. 2. Число является простым, если оно делится только на единицу и само на себя. 3. Если число делится на 4, оно делится на 2. 4. Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3. 5. Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведёт себя по отношению к сопернику или судье, и если он принимал «допинг».

Обозначим высказывания буквами: И — «Иван здоров», Б — «Иван богат»; П — «число простое», У — «число делится только на единицу и само на себя»; Д₄ и Д₂ — «число делится на 4» и «на 2»; Д₃ — «число делится на 3»; Н — «спортсмен некорректно ведёт себя по отношению к сопернику», С — «спортсмен некорректно ведёт себя по отношению к судье», Доп — «спортсмен принимал допинг», К — «спортсмен подлежит дисквалификации».

1. (И ∧ Б) → И.
2. У → П.
3. Д₄ → Д₂.
4. Д₂ ∨ Д₃.
5. ((Н ∨ С) ∧ Доп) → К.

В пункте 5 условием дисквалификации считается сочетание некорректного поведения по отношению к сопернику или судье и приёма допинга.