30.1. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{5}$, $b=\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30.1. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{5}$, $b=\frac{1}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$. Здесь значения положительны, поэтому $|a+4b|=a+4b$.

Подставим данные: $3\frac{2}{5}+4\cdot\frac{1}{5}=\frac{17}{5}+\frac{4}{5}=\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}$.

Ответ: $4\frac{1}{5}$.

30.1. Вычислите \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{2}{5}\), \(b=\frac{1}{5}\).