30.5. Вычислите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{10}$, $b=6\frac{11}{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30.5. Вычислите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{10}$, $b=6\frac{11}{10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

Значения положительны, значит $\sqrt{(3a+b)^2}=3a+b$.

Подставим данные: $3\cdot\frac{5}{10}+6\frac{11}{10}=1.5+7.1=8.6$.

Ответ: $8.6$.

30.5. Вычислите \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{10}\), \(b=6\frac{11}{10}\).