30.4. Вычислите $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30.4. Вычислите $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $36a^2+12ab+b^2=(6a+b)^2$.

Значения положительны, значит $\sqrt{(6a+b)^2}=6a+b$.

Подставим данные: $6\cdot\frac{4}{5}+8\frac{1}{5}=\frac{24}{5}+\frac{41}{5}=13$.

Ответ: $13$.

30.4. Вычислите \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\) при \(a=\frac{4}{5}\), \(b=8\frac{1}{5}\).