30.3. Вычислите $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$, $b=\frac{3}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30.3. Вычислите $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$, $b=\frac{3}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$.

Значения положительны, значит $\sqrt{(a+5b)^2}=a+5b$.

Подставим данные: $7\frac{7}{11}+5\cdot\frac{3}{11}=7+\frac{22}{11}=9$.

Ответ: $9$.

30.3. Вычислите \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=7\frac{7}{11}\), \(b=\frac{3}{11}\).