30. 5/10 - 10/11

30. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 10 и 11. Так как 10 = 2 × 5, a 11 - простое число, НОЗ будет равен их произведению: 10 × 11 = 110.

Приведем дроби к общему знаменателю 110:

• Для дроби 5/10 нужно умножить числитель и знаменатель на 11:$$\frac{5 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{55}{110}$$.
• Для дроби 10/11 нужно умножить числитель и знаменатель на 10: $$\frac{10 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{100}{110}$$.

Теперь вычтем дроби:

$$\frac{55}{110} - \frac{100}{110} = \frac{55 - 100}{110} = \frac{-45}{110}$$.

Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{-45}{110} = \frac{-9}{22}$$.

Ответ: -9/22