30. $\frac1{a^4b^2-a^2b^4}:\frac{145}{a^4-b^4}$ при $a=0,2,\ b=0,5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. $\frac1{a^4b^2-a^2b^4}:\frac{145}{a^4-b^4}$ при $a=0,2,\ b=0,5$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

\[a^4b^2-a^2b^4=a^2b^2(a^2-b^2),\qquad a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2).\]

Тогда:

\[\frac1{a^2b^2(a^2-b^2)}:\frac{145}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}=\frac{a^2+b^2}{145a^2b^2}.\]

\[\frac{0.2^2+0.5^2}{145\cdot0.2^2\cdot0.5^2}=\frac{0.29}{0.3625}=0.8.\]

Ответ: 0,8.

30. \(\frac1{a^4b^2-a^2b^4}:\frac{145}{a^4-b^4}\) при \(a=0,2,\ b=0,5\)