30. График функции y = kx + 2 5/8 проходит через точку (8;-3/8). Найдите коэффициент k.

Краткое пояснение:

Чтобы найти неизвестный коэффициент k, нужно подставить координаты известной точки (x; y) и значение свободного члена (2 5/8) в уравнение функции и решить полученное уравнение относительно k.

Решение:

Дано уравнение функции: y = kx + 2 5/8

Точка, через которую проходит график: (8; -3/8). Это означает, что x = 8 и y = -3/8.

• Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
• 2 5/8 = (2 ⋅ 8 + 5) / 8 = (16 + 5) / 8 = 21/8
• Теперь подставляем значения x, y и свободного члена в уравнение:
• -3/8 = k ⋅ 8 + 21/8
• Выражаем k:
• 8k = -3/8 - 21/8
• 8k = (-3 - 21) / 8
• 8k = -24/8
• 8k = -3
• k = -3 / 8

Ответ: k = -3/8