31. График функции y = kx - 2 3/4 проходит через точку (5; 1 1/4). Найдите коэффициент k.

Краткое пояснение:

Чтобы найти неизвестный коэффициент k, нужно подставить координаты известной точки (x; y) и значение свободного члена (-2 3/4) в уравнение функции и решить полученное уравнение относительно k.

Решение:

Дано уравнение функции: y = kx – 2 3/4

Точка, через которую проходит график: (5; 1 1/4). Это означает, что x = 5 и y = 1 1/4.

• Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 1/4 = (1 ⋅ 4 + 1) / 4 = 5/4
• 2 3/4 = (2 ⋅ 4 + 3) / 4 = 11/4
• Теперь подставляем значения x, y и свободного члена в уравнение:
• 5/4 = k ⋅ 5 – 11/4
• Выражаем k:
• 5k = 5/4 + 11/4
• 5k = (5 + 11) / 4
• 5k = 16/4
• 5k = 4
• k = 4 / 5

Ответ: k = 4/5