30. Вычислите $\frac{7\cdot2^{78}-9\cdot2^{77}}{16^{19}}+\frac{15\cdot3^{13}+4\cdot27^5}{17\cdot9^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. Вычислите $\frac{7\cdot2^{78}-9\cdot2^{77}}{16^{19}}+\frac{15\cdot3^{13}+4\cdot27^5}{17\cdot9^7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В первой дроби выносим $2^{77}$:

$\frac{7\cdot2^{78}-9\cdot2^{77}}{16^{19}}=\frac{2^{77}(14-9)}{2^{76}}=10$.

Во второй дроби представляем степени через основание 3:

$\frac{15\cdot3^{13}+4\cdot27^5}{17\cdot9^7}=\frac{3^{13}(15+4\cdot3^2)}{17\cdot3^{14}}=\frac{3^{13}\cdot51}{17\cdot3^{14}}=3$.

Сумма равна $10+3=13$.

Ответ: $13$.

30. Вычислите \(\frac{7\cdot2^{78}-9\cdot2^{77}}{16^{19}}+\frac{15\cdot3^{13}+4\cdot27^5}{17\cdot9^7}\).