304. Существует ли значение переменной x, при котором: а) √x=0,1; б) √x=−10; в) √x+1=0; г) √x−3=0?

Арифметический квадратный корень неотрицателен: \(\sqrt{x}\geq0\).

1. а) \(\sqrt{x}=0.1\), поэтому \(x=0.01\). Такое значение существует.
2. б) \(\sqrt{x}=-10\) невозможно, так как корень не может быть отрицательным.
3. в) \(\sqrt{x}+1=0\), поэтому \(\sqrt{x}=-1\), что невозможно.
4. г) \(\sqrt{x}=3\), поэтому \(x=9\). Такое значение существует.

Ответ: а) существует, x=0,01; б) не существует; в) не существует; г) существует, x=9.