Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 305. Найдите множество решений неравенства: а) 2x² + 3x − 5 > 0; б) −6x² + 6x + 36 > 0; в) −x² + 5 ≤ 0.Фото задания

Ответ:

  1. а) 2x² + 3x − 5 = (2x + 5)(x − 1). Парабола направлена вверх, выражение положительно вне корней: x ∈ (−∞; −5/2) ∪ (1; +∞).
  2. б) −6x² + 6x + 36 > 0 равносильно x² − x − 6 < 0, то есть (x + 2)(x − 3) < 0. x ∈ (−2; 3).
  3. в) −x² + 5 ≤ 0 равносильно x² ≥ 5. x ∈ (−∞; −√5] ∪ [√5; +∞).