Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 307. Найдите, при каких значениях x трёхчлен: а) 2x² + 5x + 3 принимает положительные значения; б) −x² − (1/3)x − 1/36…Фото задания

Ответ:

  1. а) 2x² + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1). Парабола направлена вверх, поэтому трёхчлен положителен вне корней −3/2 и −1: x ∈ (−∞; −3/2) ∪ (−1; +∞).
  2. б) −x² − (1/3)x − 1/36 = −(x + 1/6)². Он отрицателен при всех x, кроме x = −1/6: x ∈ (−∞; −1/6) ∪ (−1/6; +∞).