305. Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7: 1) log₅ 3; 2) lg 6; 3) log₂ 7; 4) log₅ 1/3; 5) lg 7; 6) log₃ 7.

Применяем формулу перехода к основанию 7: \(\log_a b=\frac{\log_7 b}{\log_7 a}\). Также \(\lg b=\frac{\log_7 b}{\log_7 10}\).

1. \(\log_5 3=\frac{\log_7 3}{\log_7 5}\).
2. \(\lg6=\frac{\log_7 6}{\log_7 10}\).
3. \(\log_2 7=\frac{1}{\log_7 2}\).
4. \(\log_5\frac13=\frac{\log_7(1/3)}{\log_7 5}\).
5. \(\lg7=\frac{1}{\log_7 10}\).
6. \(\log_3 7=\frac{1}{\log_7 3}\).