306. Вычислить: 1) 5^(lg 625/lg 25); 2) log_(1/4)(log₃ 4 · log₂ 3).

1. Так как \(625=5^4\) и \(25=5^2\), то \(\frac{\lg625}{\lg25}=\frac{4\lg5}{2\lg5}=2\). Следовательно, \(5^{\lg625/\lg25}=5^2=25\).
2. \(\log_3 4\cdot\log_2 3=\frac{\ln4}{\ln3}\cdot\frac{\ln3}{\ln2}=\frac{\ln4}{\ln2}=2\). Поэтому \(\log_{1/4}2=-\frac12\), поскольку \((1/4)^{-1/2}=2\).

Ответ: 1) 25; 2) −1/2.