308. Дано: $\log_{7}2=m$. Найти: $\log_{49}28$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 308. Дано: $\log_{7}2=m$. Найти: $\log_{49}28$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $49=7^2$, а $28=7\cdot2^2$, получаем:

\[\log_{49}28=\frac{\log_7 28}{\log_7 49}=\frac{\log_7(7\cdot2^2)}{2}=\frac{1+2\log_7 2}{2}.\]

Подставим $\log_7 2=m$:

\[\log_{49}28=\frac{1+2m}{2}=m+\frac12.\]

Ответ: $m+\frac12$.

308. Дано: \(\log_{7}2=m\). Найти: \(\log_{49}28\).