31. Разложите на множители и запишите дробь в краткие: а) (3a + 12b)/6ab; б) (2a − 1)/(3(a − 2)); в) 3(x + a)/(c(x + a)); г) (5b − 20c)/10b; д) (a − 3b)/(a² − 8ab).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Вынесем 3 в числителе: \(\frac{3a+12b}{6ab}=\frac{3(a+4b)}{6ab}=\frac{a+4b}{2ab}\).
б) В числителе и знаменателе нет общего множителя, поэтому дробь несократима: \(\frac{2a-1}{3(a-2)}\).
в) Сократим общий множитель \((x+a)\): \(\frac{3(x+a)}{c(x+a)}=\frac{3}{c}\).
г) Вынесем 5: \(\frac{5b-20c}{10b}=\frac{5(b-4c)}{10b}=\frac{b-4c}{2b}\).
д) Знаменатель разлагается так: \(a^2-8ab=a(a-8b)\). Общих множителей с числителем нет, поэтому дробь \(\frac{a-3b}{a(a-8b)}\) несократима.

Ответ: