31. Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м³) горячей воды: 6; 9; 4; 4; 6; 4. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.

Решение:

Дан ряд данных: 6; 9; 4; 4; 6; 4.

1. Мода: Наиболее часто встречающееся значение в ряду.

• Число 4 встречается 3 раза.
• Число 6 встречается 2 раза.
• Число 9 встречается 1 раз.

Мода = 4

2. Медиана: Среднее значение упорядоченного ряда.

• Упорядочим ряд: 4; 4; 4; 6; 6; 9.
• Так как число данных (6) четное, медиана — это среднее двух центральных чисел: \( \frac{4+6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

Медиана = 5

3. Среднее арифметическое: Сумма всех значений, деленная на их количество.

• Сумма значений: \( 6 + 9 + 4 + 4 + 6 + 4 = 37 \)
• Количество значений: 6
• Среднее арифметическое: \( \frac{37}{6} \)

Среднее арифметическое = \(\frac{37}{6}\)

Ответ: Мода = 4, Медиана = 5, Среднее арифметическое = \(\frac{37}{6}\).