31. Синус острого угла α треугольника ABC равен √21/5. Найдите cos α.

Используем тождество \(\sin^2 α + \cos^2 α = 1\). Поскольку угол острый, его косинус положителен.

\(\cos α = \sqrt{1 - \sin^2 α} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).