31. \(\sqrt{x+1}=x-5\)

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому x ≥ 5. Возводим в квадрат: x + 1 = (x − 5)², откуда x² − 11x + 24 = 0. Корни уравнения — 3 и 8; условию x ≥ 5 удовлетворяет только 8. Ответ: 8.