313. Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м³ воды. Сколько кубометров воды станет в бассейне через х с, если сейчас в нём 120 м³ воды? Задайте формулой зависимость объёма воды в бассейне от времени его наполнения. Является ли эта зависимость линейной функцией?

Решение:

Объем воды в бассейне через x секунд будет равен начальному объему плюс объем, поступивший за x секунд. Объем, поступающий каждую секунду, равен 0,5 м³.

1. Формула зависимости:

   Пусть V — общий объем воды в бассейне, а t — время в секундах. Тогда:

   \[ V(t) = 120 + 0.5t \]

   Где 120 — начальный объем воды (м³), 0.5 — скорость поступления воды (м³/с), t — время (с).

2. Является ли зависимость линейной:

   Функция вида V(t) = mt + b является линейной, где m — угловой коэффициент, а b — свободный член. В нашем случае m = 0.5 и b = 120.

Ответ: Зависимость является линейной функцией. Формула:
V(t) = 120 + 0.5t