315. Ученик имел 85 р. На эти деньги он купил х марок по 10 р. После покупки у него осталось у р. Задайте формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной функцией?

Решение:

Пусть y — оставшаяся сумма денег (в рублях).

Пусть x — количество купленных марок.

Стоимость одной марки — 10 рублей.

1. Формула зависимости:

   Общая стоимость купленных марок равна произведению количества марок на стоимость одной марки:

   \[ Стоимость марок = x \times 10 \]

   Оставшаяся сумма денег — это начальная сумма за вычетом стоимости марок:

   \[ y = 85 - 10x \]

2. Является ли зависимость линейной:

   Функция вида y = mx + b является линейной. В нашем случае y = -10x + 85, где m = -10 и b = 85. Здесь x находится в первой степени.

Ответ: Зависимость является линейной функцией. Формула:
y = 85 - 10x