316. Является ли линейной функция, заданная формулой:

Решение:

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m и b — константы, а x — переменная в первой степени.

Рассмотрим каждую формулу:

1. а) y = 2x – 3

   Это линейная функция, так как x в первой степени (m=2, b=-3).

2. б) y = 7 - 9x

   Это линейная функция, так как x в первой степени (m=-9, b=7).

3. в) y = x/2 + 1

   Это линейная функция, так как x в первой степени (m=1/2, b=1).

4. г) y = 2/x + 1

   Это НЕ линейная функция, так как x находится в знаменателе (что эквивалентно степени -1).

5. д) y = x² - 3

   Это НЕ линейная функция, так как x во второй степени.

6. е) y = (10x - 7)/5

   Это линейная функция, так как ее можно преобразовать в вид y = (10/5)x - 7/5 = 2x - 7/5 (m=2, b=-7/5). x в первой степени.

Ответ: Линейными функциями являются: а) y = 2x – 3; б) y = 7 - 9x; в) y = x/2 + 1; е) y = (10x - 7)/5.