3184. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{4}\right)^{4-2x}=16^{3x+2}\).

Представим обе части как степени числа 2:

\(\left(\frac{1}{4}\right)^{4-2x}=(2^{-2})^{4-2x}=2^{-8+4x}\),
\(16^{3x+2}=(2^4)^{3x+2}=2^{12x+8}\).

Приравняем показатели:

\(-8+4x=12x+8\),
\(-10x=16\),
\(x=-\frac{8}{5}\).

Ответ: \(x=-\frac{8}{5}\).