32.1 a) (x + 1)(x + 2); б) (а - 3)(а + 8);

Решение:

а) Чтобы преобразовать выражение (x + 1)(x + 2) в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:

• x * x = x²
• x * 2 = 2x
• 1 * x = x
• 1 * 2 = 2

Сложим полученные слагаемые: x² + 2x + x + 2. Приведем подобные слагаемые: x² + 3x + 2.

б) Аналогично раскрываем скобки для выражения (а - 3)(а + 8):

• а * а = a²
• а * 8 = 8a
• -3 * а = -3a
• -3 * 8 = -24

Складываем: a² + 8a - 3a - 24. Приводим подобные: a² + 5a - 24.

Ответ:

• а) x² + 3x + 2
• б) a² + 5a - 24