32. Какая теорема называется обратная данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

Обратная теорема получается из данной теоремы путем замены предпосылки следствием, а следствия — предпосылкой.

Пример 1:

• Данная теорема: Если два угла равны, то их биссектрисы, проведённые к сторонам, параллельны. (Предпосылка: углы равны. Следствие: биссектрисы параллельны.)
• Обратная теорема: Если биссектрисы двух углов параллельны, то эти углы равны. (Предпосылка: биссектрисы параллельны. Следствие: углы равны.)

Пример 2:

• Данная теорема (признак параллельности): Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. (Предпосылка: соответственные углы равны. Следствие: прямые параллельны.)
• Обратная теорема: Если две прямые параллельны, то при их пересечении секущей соответственные углы равны. (Предпосылка: прямые параллельны. Следствие: соответственные углы равны.)