32. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\).

Высота равностороннего треугольника равна \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

\[h=\frac{5\sqrt{3}}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\cdot3}{6}=\frac{5}{2}.\]

Ответ: \(\frac{5}{2}\).