33. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 80, sin A = 0,75. Найдите длину отрезка BH.

Так как \(\angle C=90^\circ\), то \(\sin A=\frac{BC}{AB}\). Поэтому \(BC=80\cdot0.75=60\).

По теореме о проекции катета на гипотенузу: \(BC^2=AB\cdot BH\). Тогда

\[BH=\frac{BC^2}{AB}=\frac{60^2}{80}=45.\]

Ответ: 45.