32. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

Решение:

Чтобы построить прямую, проходящую через данную точку A на прямой m и перпендикулярную к ней, нужно:

1. Из точки A провести дугу окружности произвольного радиуса, пересекающую прямую m в двух точках, например, B и C, расположенных симметрично относительно A.
2. Из точек B и C провести дуги окружностей одинакового радиуса, пересекающиеся в двух точках D и E, расположенных по разные стороны от прямой m.
3. Провести прямую через точки D и E. Эта прямая будет перпендикулярна прямой m и проходить через точку A.

Ответ: Построение перпендикулярной прямой к данной, проходящей через точку на ней, выполняется с помощью циркуля и линейки.