32. Сократите дробь: а) $\frac{y^2-16}{y+4}$; б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$; в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$; г) $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}$; д) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$; е) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Сократите дробь: а) $\frac{y^2-16}{y+4}$; б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$; в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $y^2-16=(y-4)(y+4)$, поэтому $\frac{y^2-16}{y+4}=y-4$.
б) $5x-15y=5(x-3y)$, $x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)$, поэтому $\frac{5}{x+3y}$.
в) $7c^2+14c=7c(c+2)$, поэтому $\frac{(c+2)^2}{7c(c+2)}=\frac{c+2}{7c}$.
г) $6cd-18c=6c(d-3)$, поэтому $\frac{6c(d-3)}{(d-3)^2}=\frac{6c}{d-3}$.
д) $a^2+10a+25=(a+5)^2$, $a^2-25=(a-5)(a+5)$, поэтому $\frac{a+5}{a-5}$.
е) $y^2-9=(y-3)(y+3)$, $y^2-6y+9=(y-3)^2$, поэтому $\frac{y+3}{y-3}$.

Ответ: а) $y-4$; б) $\frac5{x+3y}$; в) $\frac{c+2}{7c}$; г) $\frac{6c}{d-3}$; д) $\frac{a+5}{a-5}$; е) $\frac{y+3}{y-3}$.

32. Сократите дробь: а) \(\frac{y^2-16}{y+4}\); б) \(\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}\); в) \(\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}\); г) \(\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}\); д) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}\); е) \(\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}\).