32. В прямоугольнике ABCD (рис. 14) O — точка пересечения диагоналей, ∠AOD = 70°. Найдите угол OCD.

В прямоугольнике диагонали образуют с основаниями равные углы. Пусть угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен \(x\).

Так как \(\angle AOD=70^\circ\), то \(180^\circ-2x=70^\circ\). Отсюда \(2x=110^\circ\), \(x=55^\circ\).

Угол между диагональю OC и вертикальной стороной CD равен \(90^\circ-55^\circ=35^\circ\).

Ответ: \(\angle OCD=35^\circ\).